SNR in ISIS

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Francois Teyssier
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SNR in ISIS

Post by Francois Teyssier »

Bonjour Christian,

Peux-tu nous expliquerce que représentent les valeurs SNR SNR(2) et SNR(3) ?
Egalement, combien de pixels recommandes-tu pour une bonne évaluation ?

Amicalement

François
Christian Buil
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Re: SNR in ISIS

Post by Christian Buil »

Hello,

SNR calcule dans l'intervalle sélectionné du profil l'écart type simple (sigma),
puis le signal moyen S, on a ensuite SNR = S / sigma.

SNR(2) est très proche de SNR, la différence est qu'avant de calculer le SNR,
ISIS ajuste la meilleure droite dans l'intervalle est la soustrait. En quelque sorte,
on retire le continuum (approximativement) avant de calculer le SNR(2).
Cela évite de prendre en compte dans le calcul une pente dans le continuum
(courbe corps noir par exemple), qui n'a rien à voir avec un bruit.

Les deux méthodes précédentes sont très sensibles au contenu du spectre.
Si dans la zone sélectionnée des raies sont présentes, le bruit estimé sera exagérément
fort. La valeur sera aussi très variable en fonction de la zone. L'idéal est de sélectionner une partie
du continuum, sans raies, pour calculer SNR, ou mieux SNR(2), mais ce n'est pas toujours
possible.

SNR(3) utilise un algorithme spécial basé sur le gradient de l'image (en quelque sorte la dérivée),
et qui permet de calculer un SNR comme celui retourné par un continuum idéal alors que l'on
a sélectionné une zone avec des raies. L'algorithme est la méthode DER_SNR - voir Stochr F., ST-ECF
newsletter, 42, 4 (2007). Cette méthode fonctionne sous conditions (décorrelation
du bruit à un intervalle de 2 échantillons, approximation du spectre local par une droite sur un
intervalle de 8 pixels), pas toujours évidentes à respecter dans des spectres amateurs, souvent
mal échantillonnée, mais bon, le résultat est pas trop mal.

D'une manière générale, le calcul du bruit dans un spectre est toujours délicat et sujet
à discussion. Tout dépend aussi de la définition que l'on se donne...

Une méthode efficace lorsqu'on dispose de deux spectres successifs et acquis dans les
mêmes condition consiste à les soustraire, ajouter la moyenne à la différence,
calculer SNR (éventuellement SNR(2)) sur le résultat, puis de diviser la valeur
retournée par ISIS par racine de 2 (car la variance
du bruit est compté double en faisant le soustraction de deux spectres).

Le résultat est une bonne approximation du bruit électronique (on suppose le bruit de signal
faible, ce qui est vrai sur des objets peu brillants) avec une bonne indépendance au contenu
du profil (raies, gradient).

Une autre technique consiste à diviser les deux spectres et à calculer SNR sur ce rapport.
C'est valable si on pose clairement les conditions. Le SNR est plus bas car cette fois le résultat
dépend du contexte (le SNR est plus bas dans le fond des raies).

Pour ma part, ma méthode préférée est la soustraction de deux spectres indépendant
du même objet lorsqu'on en dispose.

On ne s'étonnera pas de constater des différences entre les auteurs. Vaste sujet en tout cas !

Christian
Christian Buil
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Re: SNR in ISIS

Post by Christian Buil »

Un petit rappel : pour soustraire deux profils spectraux, aller dans l'onglet "Outils",
puis l'onglet "Traitement spectres 1". Vous avez alors l'option "Arithmétique entre deux spectres".
Pour ajouter une constante, la moyenne par exemple après avoir fait la soustraction, vous
avez dans le même onglet l'option "Ajouter une constante".

Noter que depuis l'onglet "Pofil", puis bouton "Arithmétique" vous pouvez faire
directement ces opérations à partir du profil en mémoire. Une autre
manière de procéder donc (vous pouvez aussi diviser deux profils entre-eux).

Christian
Robin Leadbeater
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Re: SNR in ISIS

Post by Robin Leadbeater »

Thank you for the ISIS SNR descriptions Christian. This subject is a very interesting one for me. I think amateurs are weak in the area of estimating uncertainties, which are needed for publication.

I have noticed that professional spectra in fits files often include a second set of error data. Because we often combine several exposures, there can be enough information to calculate the variance at each resolution interval. (The spectra can be scale relative to the mean if only the variability in relative flux is important). I have used this technique in Excel but it could perhaps be included in ISIS. The next step would be to use these data to calculate the uncertainty in the calculated values, like FWHM, EW, line wavelength etc. I think Spc Audace does this for example but I am not an expert on that program. Of course these are only the stochastic errors and estimating the systematic errors can be much harder to quantify but at least it is a start.

Cheers
Robin
LHIRES III #29 ATIK314 ALPY 600/200 ATIK428 Star Analyser 100/200 C11 EQ6
http://www.threehillsobservatory.co.uk
Paolo Berardi
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Re: SNR in ISIS

Post by Paolo Berardi »

Hi all, just an exercise about SNR calculation. I took nine 480s frames with Lhires III 1200 (R ~5000 at 5700A). Unfortunately clouds have reduced the counts in some frames:

Mean (median) for profile #1 : 58254 (33879)
Mean (median) for profile #2 : 93766 (54993)
Mean (median) for profile #3 : 71848 (42063)
Mean (median) for profile #4 : 86265 (50553)
Mean (median) for profile #5 : 57987 (34005)
Mean (median) for profile #6 : 72472 (42296)
Mean (median) for profile #7 : 95702 (56143)
Mean (median) for profile #8 : 95124 (56058)
Mean (median) for profile #9 : 94303 (55181)

Samples are limited, anyway I tried to apply a basic statistic to estimate the variance. I aggregate (sum) N-1 rescaled profiles leaving out one sample at a time (jackknife method)

1-2-3-4-5-6-7-8
1-2-3-4-5-6-7-9
1-2-3-4-5-6-8-9
...
2-3-4-5-6-7-8-9

obtaining nine combined profiles. Then I calculated the mean and the standard deviation for each wavelength (0.18A step) using a spreadsheet. SD was corrected for not-indipendent measures by multiplying by square root of samples number, SQR(9). Finally, SNR is obtained dividing mean by standard deviation.

Image

Follows what comes out in a graph (SNR vs lambda):

Image

Data are dispersed (I was expecting because the samples number is small) but approximately we should see how the SNR varies according to the wavelength (that is to the strength of the captured signal).

The spectrum normally reduced (WR140):

Image

The estimated SNR with this method seems to me a bit higher than expected (also considering some clouds passages during the observation). I also tried to calculate it on the final profile with the ISIS functions SNR(2) and SNR(3). SNR(2) values are not very far from my data while SNR(3) are larger.

If someone wants to try to measure the SNR, I attach the FITS full spectrum (9 x 480s) and each single sub-exposure profiles (see notes on ADU counts mentioned above).

I don't know if this procedure is conveniently applicable to spectral profiles. I realize it's a bit time consuming (but ISIS helps a lot) and requires at least that the spectral content of the source light is stable during the observation. But I'm also considering that the continuum is not always visible (ie in small spectral intervals like this), so I wonder if the SNR should be calculated on specific features.

Any advice/correction is appreciated!

Paolo
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David Boyd
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Re: SNR in ISIS

Post by David Boyd »

Hi Paolo,

I ran the DER_SNR algorithm [http://www.stecf.org/software/ASTROsoft/DER_SNR/] on your combined spectrum and it gave a value of 348 which is close to an eye-ball average of your plot. From Christian's post earlier this is the same as the SNR(3) method in ISIS. I find it a useful way of getting a quick estimate of the average SNR of spectra.

Cheers,
David
Paolo Berardi
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Joined: Thu Sep 29, 2011 10:51 pm

Re: SNR in ISIS

Post by Paolo Berardi »

Thanks a lot David! I used SNR(3) locally (small intervals) but, if I have understood correctly, I can select the entire profile, from about 5525 to 6000A. In this case I obtain a value like that you found.

Paolo
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