Vitesse des galaxies / loi de Hubble

[Olivier Thizy]

Bonjour,


Etienne m'ayant interpellé en privé sur le sujet, je crois utile de répondre sur le forum car ce sujet peut intéresser d'autres personnes. La spectroscopie de galaxies permet de mesurer les décalages spectraux liés aux vitesses radiales de ces galaxies. On connait la distance de certaines galaxies (historiquement, dans les années 1930's, en utilisant les étoiles variables Céphéïdes dont la variation est liée à leur luminosité absolue, faisant de ces objets de belles "chandelles" cosmiques), et Hubble a constaté que plus les galaxies étaient éloignées, plus leur vitesses étaient grandes.
Ca ne marche pas avec les galaxies très proches (ex: Andromède, qui se rapproche même de notre galaxie), mais la loi est assez bien suivie sur de grandes vitesses.

Nos spectrographes permettent de (re)faire ce genre de mesures. Deux références que je trouve utiles pour ce type de projet:

1/ Measuring the Hubble constant using SBIG's DSS-7
Robert La Pointe, et al.
URL: http://adsabs.harvard.edu/abs/2008SASS...27..137L

2/ A search for 'dwarf' Seyfert nuclei. 2: an optical spectral atlas of the nuclei of nearby galaxies
Luis C. Ho, et al.
URL: http://adsabs.harvard.edu/abs/1995ApJS...98..477H

Ne pas hésiter à montrer vos résultats sur ce forum!


Cordialement,
Olivier Thizy

[etienne bertrand]

Etant intéressé par les galaxies, j'ai fais plusieurs spectres avec le spectro Alpy, pour l'instant une douzaine, pour voir comment elles étaient, quelles étaient les raies émissions ? absorptions ? et pour voir si je pouvais calculer la loi de Hubble avec ces données obtenues. Le travail de Christian Buil m'a bien boosté aussi, vu tout les résultats qu'il a trouvé !

1ère idée, prendre des distances dans la littérature sur le net, même arrondies pour voir si elles collent à mes mesures de vitesse radiales (c.z).
2ème idée, je me suis dit que si je ne connaissais qu'une seule distance, la plus proche, et qu'avec j'essaie de calculer la distance des autres galaxies ; quelle constante j'obtiendrais alors ?

Dans le 1er cas cela donne :


Je trouves une constante de 67.5 km/s/Mpc



Dans le 2ème cas en connaissant qu'une distance celle de M82 à 4.5Mpc :
Voice le tableau des distances obtenues


Et avec je trouves une constante de 55.8 km/s/Mpc un peu moins bonne que la première, mais à l'heure actuelle la constante n'est connue qu' à +/-10% près.

[Martin Dubs]

Hi Etienne,

you make some very interesting observations. Your approach is basically correct. You could improve the correlation of distance and radial velocity if you correct your radial velocities to galactocentric coordinates. You do this by a vector subtraction of the measured radial velocity and the velocity of the sun around the galactic center of ~225 km/sec (the details of the calculation you can find here:
https://ned.ipac.caltech.edu/help/velc_help.html, where you also find a calculator).
I would be interested to see if you get a better correlation when applying this correction.

Regards, Martin

[etienne bertrand]

hello Martin,

Thanks for your comment, but i don't know how to do this correction of galactique coordinates. For the moment i must take many others spectra for continues my idea.

[Martin Dubs]

Hello Etienne,

for the velocity correction to galactic center you can use this calculator
https://ned.ipac.caltech.edu/forms/vel_correction.html
where you enter the coordinates and the heliocentric velocity and get the galactocentric velocity.
The calculator takes care of the details.

Martin

[Benjamin Mauclaire]

Salut Etienne,

Quel travail !
Pour un travail scientifique, il est necessaire d'estimer l'incetrtitude sur les mesures.
Ceci permet de pouvoir les comparer de facon raisonnee avec les donnes de la litterature.
En effet, si la grandeur de la litterature se trouve dans la fourchette de valeurs tenant compte de l'incertitude, tu peux affirmer avec preuve a l'appui que ta mesure a la meme valeur a l'incertitude pres que celle de la litterature.

Benji

[etienne bertrand]

Salut Benji,

Pour les mesures, avec l'identifications des raies il peut y avoir une incertitude mais elle est très faible, non ? rms de 0.12 à peu près.
Comment calculer cette incertitude ?

Ce que j'ai fais et qu'il n'y a pas sur les premiers tableaux, c'est que j'ai corrigé de la vitesse héliocentrique ; et les vitesses sont plus proches de celles de simbad.

Un problème aussi avec les données de la littérature, c'est que celles-ci peuvent influencer les résultats. C'est pour cela que je fais mes mesures et que j'essaye de voir si cela colle ou pas.

[Benjamin Mauclaire]

Bonjour Etienne,

Tout d'abord , il il faut avoir a l'esprit que la loi de Hubble v=H.D n'est valable que pour z<=0.003.
Cependant, cela revient a gerer ou non le cas relativiste des "grands" z.
Tu as visiblement suivi les etapes :
1. mesure de dLambda
2. z=dLambda/Lambda0
3. calcul de Vr :
a) z<=1 : Vr=cz
b) z>A : Vr issue de la resolution de l'expression relativiste de z
4. H=v/D connaissant D.

Determination de l'incertitude sur H :

- soit par calcul sur chaque valeur de H puis moyenne des DeltaH :
DeltaH=H(DeltaVr/Vr+DeltaD/D)
avec DeltaVr=Vr*DeltaLambda_mesure/(Lambda_mesure-Lambda0)
Le DeltaD doit etre donne avec D dans la litterature.

- soit avec une methode plus statistique :
Un logiciel d'ajustement un peu plus evolué fournissant avec la droite de regression l'erreur sur la pente, donc H.
Mais pour cela, il faut que fournir un tableau de valeurs contenant les incertitudes sur Vr et sur D. Par exemple :
D DeltaD Vr DeltaVr
235 14 15745 64
...
Ainsi le logiciel te fournira DeltaH et en plus tracera les barres d'erreurs horizntales (D) et verticales (Vr).
Cela donne un poids scientifique significatif a tes travaux.

Evidemment, question ecriture des incertitudes, si tu as Vr=11356.58 km/s et DeltaVr(calcule)=72.23 km/s, tu conviens que les decimales sont ici derisoires, donc l'ecriture raisonnée de Vr sera : Vr=11356+/-72 km/s

Je ne pourrais pas te conseiller de logiciel car personnellement je fais appel a des bibliotheque pour programmer mes ajustements.
Il y aurait bien gnuplot qui travaille sur des fichiers texte de donnees et c'est a ma connaissance avec des commandes que l'ajustement (fitting) est realise :
https://www.youtube.com/watch?v=GEiwrfo0uzg
http://people.duke.edu/~hpgavin/gnuplot.html, section 7

Pour finir, ta demarche 1 a ma preference.

Question : as-tu une idee si le fait que H soit homogene a l'inverse d 'une duree a-t-il un sens physique ?

Benji